Matemáticas 4º ESO – Academia Eduk2 – Centro de Formación Vilarrobledo

Acerca de este curso

Las matemáticas de 4º ESO son como el “modo experto” de un videojuego: ya no vale con hacer clic sin pensar, aquí hay que usar la cabeza. Este curso trae funciones que parecen montañas rusas, probabilidades que te hacen dudar de todo y geometría que demuestra que hasta los triángulos tienen actitud.

Lo bueno es que empiezas a ver para qué sirven en la vida real: porcentajes para economía, estadísticas para entender encuestas y ecuaciones que parecen jeroglíficos, pero que en realidad tienen lógica.

Así que prepara tu calculadora y tu paciencia, porque en 4º las mates son un reto… pero también una aventura útil y sorprendente.

Contenido del curso

TEMA 1. NUMEROS ENTEROS Y RACIONALES
Los números enteros son como los vecinos de un barrio infinito: están los positivos que siempre sonríen, los negativos que andan un poco gruñones y el cero, que no se decide por ningún bando. Los racionales son más sofisticados: les encanta partirse en fracciones, pero sin dramas, porque siempre lo hacen de manera exacta y ordenada. Mientras los enteros caminan de uno en uno, los racionales se cuelan en los huecos para llenar el espacio con infinitas posibilidades. En resumen: juntos forman la base del universo matemático, ¡y no hay fiesta sin ellos!

1. NÚMEROS NATURALES
2. NÚMEROS ENTEROS
3. NÚMEROS RACIONALES. FRACCIONES.

TEMA 2. NÚMEROS DECIMALES.
Los números decimales son como los hermanos elegantes de los enteros: llegan con punto incluido y fracciones bajo el brazo para medir lo que no cabe en números redondos. Sirven para comprar medio kilo de manzanas, calcular la nota exacta de un examen o saber cuántos litros de agua caben en una botella. Funcionan con suma, resta, multiplicación y división, pero ojo, ¡la coma o el punto decimal manda! Si la colocas mal, pasas de pagar un euro por un chicle a pagar cien, y eso sí que no es nada decimalmente divertido.

TEMA 3. NÚMEROS REALES
El mundo de los números reales es como un parque de diversiones matemático: aquí caben los enteros (los clásicos serios), los racionales (que se creen fracciones sofisticadas) y los irracionales (los rebeldes infinitos como π o √2). Juntos forman una línea numérica infinita donde no hay huecos, todo está perfectamente conectado. Sirven para medir, comparar y calcular desde la altura de una jirafa hasta el área de un triángulo. En resumen, los números reales son la base del universo numérico, un club exclusivo donde todos tienen su lugar, aunque algunos nunca terminen de repetirse.

TEMA 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS.
Los problemas aritméticos son como pequeños acertijos que ponen a prueba nuestro ingenio: esconden números en palabras y esperan que los saquemos a bailar con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones. Resolverlos no es solo hacer cuentas, es traducir historias del día a día —como comprar manzanas, repartir caramelos o calcular el tiempo de un viaje— en operaciones matemáticas. Aquí lo importante es leer con atención, entender qué se pregunta y elegir la estrategia correcta. En pocas palabras: ¡los problemas aritméticos son gimnasia mental para mantener la mente ágil y lista para todo!

TEMA 5. OPERACIONES CON POLINOMIOS
En el mundo de los polinomios, la diversión empieza cuando jugamos con sumas y restas, que son como juntar o quitar piezas de Lego con la misma forma (mismos términos semejantes). Luego llega la multiplicación, donde cada término se cruza con los demás en un baile matemático, y la división, que es como repartir caramelos siguiendo orden y paciencia. Factorizar es la parte detectivesca: descubrir los números o expresiones ocultas que los forman. En resumen, los polinomios son como rompecabezas numéricos que nos entrenan para pensar con estilo y precisión.

TEMA 6. ECUACIONES Y SISTEMAS.
Las ecuaciones son como acertijos matemáticos: esconden un número misterioso que debemos descubrir con ingenio. Resolver una ecuación es como abrir una caja fuerte: aplicamos operaciones hasta liberar la incógnita. Y cuando aparecen varias ecuaciones juntas, forman un sistema, algo así como una orquesta donde todas deben sonar al mismo tiempo en armonía. Podemos resolverlos con sustitución, igualación o reducción, y hasta con matrices si queremos parecer magos del álgebra. En resumen, las ecuaciones y sistemas son el idioma secreto de los números para contarnos cómo se relacionan entre sí.

TEMA 7. LA SEMEJANZA EN EL PLANO
La semejanza en el plano es como ponerle un filtro a una foto: la forma sigue siendo la misma, pero cambia el tamaño. Dos figuras son semejantes si tienen los ángulos iguales y los lados proporcionales, como una pizza grande y una mediana con los mismos cortes. Para pasar de una a otra usamos una “razón de semejanza”, que es como la receta secreta de escalado. Gracias a esta magia geométrica podemos hacer mapas, maquetas o dibujos a escala sin perder la esencia. ¡La semejanza convierte la geometría en puro arte de copia elegante!

TEMA 8. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS.
Las razones trigonométricas son como las redes sociales de los ángulos agudos: cada cateto y la hipotenusa tienen su “rol” en esta historia. El seno mide lo que sube, el coseno lo que avanza y la tangente mezcla ambas cosas para presumir de cociente. No faltan sus primos: cotangente, secante y cosecante, cada uno con su truco para relacionar lados. En triángulos rectángulos, estas razones son la llave para descubrir ángulos, distancias y hasta alturas imposibles de medir a simple vista. ¡Trigonometría: el GPS matemático de los ángulos!

TEMA 9. VECTORES Y COORDENADAS EN EL PLANO
En este tema nos adentramos en el mundo de los vectores, esas flechas matemáticas con dirección, sentido y magnitud que nos ayudan a ubicarnos en el plano como si tuviéramos un GPS. Aprenderás a representarlos con coordenadas, sumarlos como quien mezcla ingredientes de una receta y restarlos cual detective resolviendo pistas. También veremos cómo multiplicarlos para descubrir ángulos secretos y cómo calcular su módulo, que es como medir la fuerza de un superhéroe. En resumen, ¡los vectores son brújulas matemáticas que nos guían y nos hacen ver el plano con otros ojos!

TEMA 10. ECUACIÓN DE LA RECTA EN EL PLANO
La ecuación de la recta en el plano es como la carta de presentación de una línea: nos dice quién es y cómo se comporta. Podemos escribirla en varias formas, pero la más popular es la y = mx + n, donde m es la pendiente, ese chismoso que revela si la recta sube o baja, y n es la ordenada al origen, el punto exacto donde cruza al eje y. También existen las formas continua, general y punto-pendiente, todas igual de útiles según la ocasión. ¡Así, cualquier recta queda perfectamente identificada en el plano!

TEMA 11. FUNCIONES
Las funciones son como máquinas mágicas de las mates: les das un número (entrada), hacen su truco secreto y ¡pum!, te devuelven otro número (salida). Cada máquina tiene su propia receta, llamada regla o expresión, que siempre debe ser clara y única, nada de confusiones. Sirven para describir relaciones entre variables, dibujar curvas chulas en gráficas y resolver problemas de la vida real. Además, pueden ser lineales, cuadráticas, exponenciales… ¡y hasta trigonométricas para los más valientes! En resumen: las funciones son el idioma secreto con el que las matemáticas cuentan historias.

TEMA 12. FUNCIONES POLINÓMICAS
Las funciones polinómicas son como recetas matemáticas donde mezclamos potencias de la “x” con números que las acompañan, formando expresiones del tipo $a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a0. Según el grado del polinomio, el gráfico puede ser una línea recta, una parábola o curvas más locas con montañitas y valles. Su dominio siempre es todo número real, y lo divertido es descubrir sus raíces, puntos de corte y cómo se retuercen en el plano. En resumen: son la base del “arte abstracto” matemático con curvas elegantes y simétricas.

TEMA 13. FUNCIONES EXPONENCIALES.
Las funciones exponenciales son esas estrellas de las matemáticas que crecen más rápido que los rumores en el recreo: su base, mayor que 1, hace que los valores se disparen como cohetes a la luna, mientras que si la base está entre 0 y 1, el gráfico se convierte en un tobogán que baja a toda velocidad. Siempre pasan por el punto (0,1), porque cualquier número elevado a 0 es 1, y tienen como compañera inseparable a la asíntota horizontal en el eje X. En resumen: ¡son la fórmula secreta del crecimiento acelerado y del decaimiento fulminante!

TEMA 14. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
Las funciones de proporcionalidad inversa son como esos amigos que, cuanto más se acercan, menos espacio queda para ti: si una variable sube, la otra baja, y viceversa. Se representan con una curva llamada hipérbola, que nunca toca los ejes pero anda siempre merodeando. Aparecen en situaciones cotidianas, como cuando repartes una pizza entre más gente y las porciones se vuelven microscópicas. Su fórmula típica es $y = k/x$, donde $k$ es la constante de proporcionalidad, y nos enseñan que en matemáticas, como en la vida, ¡no todo es crecer sin límites!

TEMA 15. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
La estadística descriptiva es como el arte de poner orden en un cajón desastroso de datos: contamos, clasificamos y resumimos para entender qué está pasando sin volvernos locos. Usamos tablas, gráficos y medidas como la media, la mediana o la moda, que son los chismosos oficiales de los números porque nos dicen quién manda, quién es el punto medio y quién se repite más. También miramos la dispersión, que básicamente nos revela si los datos son una pandilla muy unida o cada quien anda a su bola. ¡Es matemática con vocación de detective!

TEMA 16. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
Los parámetros estadísticos son como los cotilleos matemáticos de un grupo: nos cuentan los secretos más jugosos de los datos. La media es el chismoso que dice cuál es el valor típico, la mediana es el diplomático que siempre busca el punto medio, y la moda es el influencer que repite lo que todos eligen. La varianza y la desviación típica son los detectives que revelan cuán dispersos andan los valores, mientras que los percentiles son los jueces que ordenan quién va primero y quién último en la fila. ¡Así, los datos hablan claro y con estilo!

TEMA 17. TÉCNICAS DE RECUENTO
Las técnicas de recuento son como la caja de trucos de un mago matemático: nos ayudan a contar sin necesidad de sacar ábacos ni pelos de la cabeza. Con ellas descubrimos cuántas formas hay de organizar, elegir o combinar elementos sin perdernos en el infinito. Entre sus estrellas están el principio de la multiplicación, el de la suma, las variaciones, las combinaciones y, por supuesto, las permutaciones (el arte de revolver todo sin repetir). En resumen, son las reglas del juego que nos dicen: “¡tranquilo, contar también tiene ciencia y no es un caos!”.

TEMA 18. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
El cálculo de probabilidades es como jugar a ser adivino con matemáticas en vez de con bolas de cristal: nos ayuda a medir la posibilidad de que ocurra un suceso, desde ganar la lotería hasta que llueva el día del picnic. Usamos espacios muestrales, sucesos y reglas como la adición y la multiplicación para ordenar el caos del azar. Con él aprendemos que nada es imposible, solo más o menos probable, y que hasta lo más raro tiene su lugar en la estadística. ¡Porque la suerte también se calcula, aunque no siempre se deja atrapar!

TEMA 19. PROBABILIDAD COMPUESTA
La probabilidad compuesta es como hacer cócteles matemáticos: mezclas sucesos y calculas qué tan probable es que ocurra todo junto. Se trata de combinar probabilidades simples mediante reglas como la multiplicación (si los eventos son independientes) o la suma (si son excluyentes). Por ejemplo, sacar un seis en un dado y luego una carta roja en la baraja: cada suceso tiene su propia probabilidad, pero al juntarlos debes calcular la chance de que ambos ocurran. En resumen, es la fiesta de las probabilidades, donde cada evento aporta su propio sabor al resultado final.

Valoraciones y reseñas de estudiantes

5.0

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Farrucha Barrymore

hace 9 meses

Me encanta este curso esta super explicado. Gracias!!

Acerca de este curso

Contenido del curso

1. NÚMEROS NATURALES

2. NÚMEROS ENTEROS

3. NÚMEROS RACIONALES. FRACCIONES.

1. IMPORTANCIA DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

2. TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES.

3. DE DECIMAL A FRACCION

4. UTILIZACIÓN DE CANTIDADES APROXIMADAS.

5. NOTACIÓN CIENTÍFICA

6. OPERACIONES CON NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA

7. NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CALCULADORA

1. NÚMEROS RACIONALES

2. NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL

3. OPERACIONES CON NÚMEROS REALES.

4. TRAMOS EN LA RECTA REAL: INTERVALOS Y SEMIRRECTAS.

5. RAICES Y RADICALES

1. PROPORCIONALIDAD SIMPLE

2. PROPORCIONALIDAD COMPUESTA

3. REPARTOS PROPORCIONALES

4. CÁLCULOS DE PORCENTAJE

5. DEPÓSITOS Y PRESTAMOS

6. OTROS PROBLEMAS ARITMÉTICOS

1. OPERACIONES CON POLINOMIOS

2. POTENCIAS DE POLINOMIOS. IDENTIDADES NOTABLES

1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA

2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

3. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

4. SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS.

1. FIGURAS SEMEJANTES

2. TEOREMA DE TALES

3. CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

1. RAZONES TRINGONOMÉTRICAS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

2. RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

3. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

4. APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA

1. VECTORES EN EL PLANO

2. OPERACIONES CON VECTORES

3. PROBLEMAS MÉTRICOS

1. ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR EL ORIGEN

2. ECUACIÓN EXPLICITA DE LA RECTA

3. ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA

4. POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS

1. IDEA DE FUNCIÓN

2. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN

3. MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

4. CONTINUIDAD DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

5. SIMETRÍAS Y PERIOCIDAD DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

1. LA FUNCIÓN POLINÓMICA DE PRIMER GRADO

2. LA FUNCIÓN DE SEGUNDO GRADO y = ax2

3. TRASLACIÓN DE LA PARÁBOLA

4. LA FUNCIÓN POLINÓMICA DE SEGUNDO GRADO. ESTUDIO GENERAL

1. LA FUNCIÓN EXPONENCIAL y = ax (a > 1)

2. LA FUNCIÓN EXPONENCIAL y = ax (0 < a < 1)

3. APLIACIONES DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL

1. LA FUNCIÓN y = a/x (HIPÉRBOLA)

2. ASINTOTAS DE LA HIPÉRBOLA

3. TRASLACIÓN DE HIPÉRBOLAS

1. OBJETO DE LA ESTADÍSTICA

2. RECUENTO Y AGRUPACIÓN DE LOS DATOS

1. PARAMETROS DE CENTRALIZACIÓN

2. PARÁMETROS DE DISPERSIÓN

3. UTILIZACIÓN CONJUNTA DE LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA

1. RECUENTO EN TAREAS SUCESIVAS. PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN.

2. PERMUTACIONES

3. VARIACIONES SIN REPETICIÓN

4. VARIACIONES CON REPETICIÓN

5. COMBINACIONES SIN REPETICIÓN

1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS

2. OPERACIONES CON SUCESOS

3. PROBABILIDAD DE UN SUCESO

1. PROBABILIDAD EN EXPERIMENTOS COMPUESTOS

2. PROBABILIAD CONDICIONADA

3. PROBABILIDAD TOTAL

Valoraciones y reseñas de estudiantes